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[其它] 图形化排序算法比较:快速排序、插入排序、选择排序、...

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哥屋恩的头像 楼主
发表于 2016-11-6 13:08:05 | 显示全部楼层 |阅读模式
  用Objective-C实现几种基本的排序算法,并把排序的过程图形化显示。其实算法还是挺有趣的 ^ ^.

  选择排序

  冒泡排序

  插入排序

  快速排序

  选择排序

  以升序为例。

  选择排序比较好理解,一句话概括就是依次按位置挑选出适合此位置的元素来填充。

  暂定第一个元素为最小元素,往后遍历,逐个与最小元素比较,若发现更小者,与先前的"最小元素"交换位置。达到更新最小元素的目的。

  一趟遍历完成后,能确保刚刚完成的这一趟遍历中,最的小元素已经放置在前方了。然后缩小排序范围,新一趟排序从数组的第二个元素开始。

  在新一轮排序中重复第1、2步骤,直到范围不能缩小为止,排序完成。

4.gif

  选择排序.gif

  以下方法在NSMutableArray+JXSort.m中实现

  1.   - (void)jx_selectionSortUsingComparator:(JXSortComparator)comparator didExchange:(JXSortExchangeCallback)exchangeCallback {

  2.   if (self.count == 0) {

  3.   return;

  4.   }

  5.   for (NSInteger i = 0; i < self.count - 1; i ++) {

  6.   for (NSInteger j = i + 1; j < self.count; j ++) {

  7.   if (comparator(self[i], self[j]) == NSOrderedDescending) {

  8.   [self jx_exchangeWithIndexA:i indexB:j didExchange:exchangeCallback];

  9.   }

  10.   }

  11.   }

  12.   }
复制代码


  冒泡排序

  在一趟遍历中,不断地对相邻的两个元素进行排序,小的在前大的在后,这样会造成大值不断沉底的效果,当一趟遍历完成时,最大的元素会被排在后方正确的位置上。

  然后缩小排序范围,即去掉最后方位置正确的元素,对前方数组进行新一轮遍历,重复第1步骤。直到范围不能缩小为止,排序完成。

3.gif

  冒泡排序.gif

  1.   - (void)jx_bubbleSortUsingComparator:(JXSortComparator)comparator didExchange:(JXSortExchangeCallback)exchangeCallback {

  2.   if (self.count == 0) {

  3.   return;

  4.   }

  5.   for (NSInteger i = self.count - 1; i > 0; i --) {

  6.   for (NSInteger j = 0; j < i; j ++) {

  7.   if (comparator(self[j], self[j + 1]) == NSOrderedDescending) {

  8.   [self jx_exchangeWithIndexA:j indexB:j + 1 didExchange:exchangeCallback];

  9.   }

  10.   }

  11.   }

  12.   }
复制代码


  插入排序

  插入排序是从一个乱序的数组中依次取值,插入到一个已经排好序的数组中。

  这看起来好像要两个数组才能完成,但如果只想在同一个数组内排序,也是可以的。此时需要想象出两个区域:前方有序区和后方乱序区。

  分区。开始时前方有序区只有一个元素,就是数组的第一个元素。然后把从第二个元素开始直到结尾的数组作为乱序区。

  从乱序区取第一个元素,把它正确插入到前方有序区中。把它与前方无序区的最后一个元素比较,亦即与它的前一个元素比较。

  如果比前一个元素要大,则不需要交换,这时有序区扩充一格,乱序区往后缩减一格,相当于直接拼在有序区末尾。

  如果和前一个元素相等,则继续和前二元素比较、再和前三元素比较......如果往前遍历到头了,发现前方所有元素值都长一个样的话(囧),那也可以,不需要交换,这时有序区扩充一格,乱序区往后缩减一格,相当于直接拼在有序区末尾。如果比前一个元素大呢?对不起作为有序区不可能出现这种情况。如果比前一个元素小呢,请看下一点。

  如果比前一个元素小,则交换它们的位置。交换完后,继续比较取出元素和它此时的前一个元素,若更小就交换,若相等就比较前一个,直到遍历完成。

  至此,把乱序区第一个元素正确插入到前方有序区中。

  往后缩小乱序区范围,继续取缩小范围后的第一个元素,重复第2步骤。直到范围不能缩小为止,排序完成。

2.gif

  插入排序.gif

  1.   - (void)jx_insertionSortUsingComparator:(JXSortComparator)comparator didExchange:(JXSortExchangeCallback)exchangeCallback {

  2.   if (self.count == 0) {

  3.   return;

  4.   }

  5.   for (NSInteger i = 1; i < self.count; i ++) {

  6.   for (NSInteger j = i; j > 0 && comparator(self[j], self[j - 1]) == NSOrderedAscending; j --) {

  7.   [self jx_exchangeWithIndexA:j indexB:j - 1 didExchange:exchangeCallback];

  8.   }

  9.   }

  10.   }
复制代码


  快速排序

  快排的版本有好几种,粗略可分为:

  原始的快排。

  为制造适合高效排序环境而事先打乱数组顺序的快排。

  为数组内大量重复值而优化的三向切分快排。

  这里只讨论原始的快排。

  关于在快排过程中何时进行交换以及交换谁的问题,我看见两种不同的思路:

  当左右两个游标都停止时,交换两个游标所指向元素。枢轴所在位置暂时不变,直到两个游标相遇重合,才更新枢轴位置,交换枢轴与游标所指元素。

  当右游标找到一个比枢轴小的元素时,马上把枢轴交换到游标所在位置,而游标位置的元素则移到枢轴那里。完成一次枢轴更新。然后左游标再去寻找比枢轴大的元素,同理。

  第1种思路可以有效降低交换频率,在游标相遇后再对枢轴进行定位,这步会导致略微增加了比较的次数;

  第2种思路交换操作会比较频繁,但是在交换的过程中同时也把枢轴的位置不断进行更新,当游标相遇时,枢轴的定位也完成了。

  在两种思路都尝试实现过后,我还是喜欢第2种,即便交换操作会多一些,但实质上的交换只是对数组特定位置的赋值,这种操作还是挺快的。

  从待排序数组中选一个值作为分区的参考界线,一般选第一个元素即可。这个选出来的值可叫做枢轴pivot,它将会在一趟排序中不断被移动位置,只终移动到位于整个数组的正确位置上。

  一趟排序的目标是把小于枢轴的元素放在前方,把大于枢轴的元素放在后方,枢轴放在中间。这看起来一趟排序实质上所干的事情就是把数组分区。接下来考虑怎么完成一次分区。

  记一个游标i,指向待排序数组的首位,它将会不断向后移动;

  再记一个游标j,指向待排序数组的末位,它将会不断向前移动。

  这样可以预见的是,i 、j终有相遇时,当它们相遇的时候,就是这趟排序完成时。

  现在让游标j从后往前扫描,寻找比枢轴小的元素x,找到后停下来,准备把这个元素扔到前方去。

  在同一个数组内排序并不能扩大数组的容量,那怎么扔呢?

  因为刚才把首位元素选作为pivot,所以当前它们的位置关系是pivot ... x。

  又排序目标是升序,x是个小值却放在了pivot的后方,不妥,需要交换它们的位置。

  交换完后,它们的位置关系变成了x ... pivot。此时j指向了pivot,i指向了x。

  现在让游标i向后扫描,寻找比枢轴大的元素y,找到后停下来,与pivot进行交换。

  完成后的位置关系是pivot ... y,此时i指向pivot,即pivot移到了i的位置。

  这里有个小优化,在i向后扫描开始时,i是指向x的,而在上一轮j游标的扫描中我们已经知道x是比pivot小的,所以完全可以让i跳过x,不需要拿着x和pivot再比较一次。

  结论是在j游标的交换完成后,顺便把i往后移一位,i ++。

  同理,在i游标的交换完成后,顺便把j往前移一位,j --。

  在扫描的过程中如果发现与枢轴相等的元素怎么办呢?

  因我们不讨论三向切分的快排优化算法,所以这里答案是:不理它。

  随着一趟一趟的排序,它们会慢慢被更小的元素往后挤,被更大的元素往前挤,最后的结果就是它们都会和枢轴一起移到了中间位置。

  当i和j相遇时,i和j都会指向pivot。在我们的分区方法里,把i返回,即在分区完成后把枢轴位置返回。

  接下来,让分出的两个数组分别按上述步骤各自分区,这是个递归的过程,直到数组不能再分时,排序完成。

  快速排序是很天才的设计,实现不复杂,关键是它真的很快~

1.gif

  快速排序.gif

  1.   - (void)jx_quickSortUsingComparator:(JXSortComparator)comparator didExchange:(JXSortExchangeCallback)exchangeCallback {

  2.   if (self.count == 0) {

  3.   return;

  4.   }

  5.   [self jx_quickSortWithLowIndex:0 highIndex:self.count - 1 usingComparator:comparator didExchange:exchangeCallback];

  6.   }

  7.   - (void)jx_quickSortWithLowIndex:(NSInteger)low highIndex:(NSInteger)high usingComparator:(JXSortComparator)comparator didExchange:(JXSortExchangeCallback)exchangeCallback {

  8.   if (low >= high) {

  9.   return;

  10.   }

  11.   NSInteger pivotIndex = [self jx_quickPartitionWithLowIndex:low highIndex:high usingComparator:comparator didExchange:exchangeCallback];

  12.   [self jx_quickSortWithLowIndex:low highIndex:pivotIndex - 1 usingComparator:comparator didExchange:exchangeCallback];

  13.   [self jx_quickSortWithLowIndex:pivotIndex + 1 highIndex:high usingComparator:comparator didExchange:exchangeCallback];

  14.   }

  15.   - (NSInteger)jx_quickPartitionWithLowIndex:(NSInteger)low highIndex:(NSInteger)high usingComparator:(JXSortComparator)comparator didExchange:(JXSortExchangeCallback)exchangeCallback {

  16.   id pivot = self[low];

  17.   NSInteger i = low;

  18.   NSInteger j = high;

  19.   while (i < j) {

  20.   // 略过大于等于pivot的元素

  21.   while (i < j && comparator(self[j], pivot) != NSOrderedAscending) {

  22.   j --;

  23.   }

  24.   if (i < j) {

  25.   // i、j未相遇,说明找到了小于pivot的元素。交换。

  26.   [self jx_exchangeWithIndexA:i indexB:j didExchange:exchangeCallback];

  27.   i ++;

  28.   }

  29.   /// 略过小于等于pivot的元素

  30.   while (i < j && comparator(self[i], pivot) != NSOrderedDescending) {

  31.   i ++;

  32.   }

  33.   if (i < j) {

  34.   // i、j未相遇,说明找到了大于pivot的元素。交换。

  35.   [self jx_exchangeWithIndexA:i indexB:j didExchange:exchangeCallback];

  36.   j --;

  37.   }

  38.   }

  39.   return i;

  40.   }
复制代码


  UI实现

  现在讲下UI的实现思路。

  NSMutableArray+JXSort.h

  从前面的排序代码可以看到,我是给NSMutableArray写了个分类,排序逻辑写在分类里面,完全与视图无关。

  1.   typedef NSComparisonResult(^JXSortComparator)(id obj1, id obj2);

  2.   typedef void(^JXSortExchangeCallback)(id obj1, id obj2);

  3.   @interface NSMutableArray (JXSort)

  4.   // 选择排序

  5.   - (void)jx_selectionSortUsingComparator:(JXSortComparator)comparator didExchange:(JXSortExchangeCallback)exchangeCallback;

  6.   // 冒泡排序

  7.   - (void)jx_bubbleSortUsingComparator:(JXSortComparator)comparator didExchange:(JXSortExchangeCallback)exchangeCallback;

  8.   // 插入排序

  9.   - (void)jx_insertionSortUsingComparator:(JXSortComparator)comparator didExchange:(JXSortExchangeCallback)exchangeCallback;

  10.   // 快速排序

  11.   - (void)jx_quickSortUsingComparator:(JXSortComparator)comparator didExchange:(JXSortExchangeCallback)exchangeCallback;

  12.   @end
复制代码


  外部调用者只需要传入两个参数:

  comparator代码块。这是遵循苹果原有API的风格设计,在需要比较数组内的两个元素时,排序方法将会调用这个代码块,回传需要比较的两个元素给外部调用者,由外部调用者实现比较逻辑,并返回比较结果给排序方法。

  exchangeCallback代码块。这个参数是实现视图变化的关键。排序方法在每次完成两个元素的交换时,都会调用这个代码块。外部调用者,比如ViewController就可以知道排序元素每一次变换位置的时机,从而同步视图的变化。

  1.   - (void)jx_exchangeWithIndexA:(NSInteger)indexA indexB:(NSInteger)indexB didExchange:(JXSortExchangeCallback)exchangeCallback {

  2.   id temp = self[indexA];

  3.   self[indexA] = self[indexB];

  4.   self[indexB] = temp;

  5.   if (exchangeCallback) {

  6.   exchangeCallback(temp, self[indexA]);

  7.   }

  8.   }

  9.   ViewController.m
复制代码


  视图控制器持有待排序的数组,这个数组是100条细长的矩形,长度随机。

 
  1.  @property (nonatomic, strong) NSMutableArray *barArray;
复制代码


  由于我们加强了NSMutableArray,它现在可以支持多种指定类型的排序了,同时也可以把排序过程反馈给我们,当需要给barArray排序时,只需要这样调用:

  1.   - (void)quickSort {

  2.   [self.barArray jx_quickSortUsingComparator:^NSComparisonResult(id obj1, id obj2) {

  3.   return [self compareWithBarOne:obj1 andBarTwo:obj2];

  4.   } didExchange:^(id obj1, id obj2) {

  5.   [self exchangePositionWithBarOne:obj1 andBarTwo:obj2];

  6.   }];

  7.   }
复制代码


  每一次didExchange的回调,ViewController都会对两个视图的位置进行交换。如此形成不断进行排序的视觉效果。

  控制排序速度

  为了能够让肉眼感知排序的过程,我们需要放慢排序的过程。

  这里我的办法是延长两个元素比较操作的耗时,大约延长到0.002秒。结果很明显,当某个算法所需要进行的比较操作越少时,它排序就会越快(根据上面四张图的比较,毫无疑问快排所进行的比较操作是最少啦~)。

  那么如何模拟出比较操作的耗时时间呢?

  这里我的办法是借助信号量,在两条线程间通讯。

  1.让排序在子线程中进行,当需要进行比较操作时,阻塞线程,等待信号的到来。这里的思想是得到一个信号才能进行一次比较。

  1.   - (NSComparisonResult)compareWithBarOne:(UIView *)barOne andBarTwo:(UIView *)barTwo {

  2.   // 模拟进行比较所需的耗时

  3.   dispatch_semaphore_wait(self.sema, DISPATCH_TIME_FOREVER);

  4.   CGFloat height1 = CGRectGetHeight(barOne.frame);

  5.   CGFloat height2 = CGRectGetHeight(barTwo.frame);

  6.   if (height1 == height2) {

  7.   return NSOrderedSame;

  8.   }

  9.   return height1 < height2 ? NSOrderedAscending : NSOrderedDescending;

  10.   }
复制代码


  2.主线程启用定时器,每隔0.002秒发出一个信号,唤醒排序线程。

  self.sema = dispatch_semaphore_create(0);

  NSTimeInterval nowTime = [[NSDate date] timeIntervalSince1970];

  // 定时器信号

  __weak typeof(self) weakSelf = self;

  self.timer = [NSTimer scheduledTimerWithTimeInterval:0.002 repeats:YES block:^(NSTimer * _Nonnull timer) {

  // 发出信号量,唤醒排序线程

  dispatch_semaphore_signal(weakSelf.sema);

  // 更新计时

  NSTimeInterval interval = [[NSDate date] timeIntervalSince1970] - nowTime;

  weakSelf.timeLabel.text = [NSString stringWithFormat:@"耗时(秒):%2.3f", interval];

  }];

  源码

  https://github.com/JiongXing/JXSort

  参考

  Swift算法俱乐部中文版 -- 插入排序

  算法笔记-排序01:选择排序,插入排序,希尔排序

  算法笔记-排序02:归并排序,快速排序

  1.2-交换排序-快速排序

原文作者:佚名  来源:开发者头条

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